انتگرال روی مسیر

پروژه متلب انتگرال روی مسیر

در ریاضیات انتگرال منحنی الخط انتگرال روی مسیر نیز نامیده می‌شود و یکی از شاخه های آن محاسبه کار و شار است، انتگرالی است که یک تابع در طول یک منحنی انتگرال‌گیری می‌شود. خط‌ها و مسیرهای متفاوتی بکار می‌رود. اگر خط (منحنی) بسته باشد آن را انتگرال مسیری گویند.

تابعی که باید از آن انتگرال گرفته شود، ممکن است در یک میدان اسکالر یا یک میدان برداری باشد. مقدار انتگرال خطی برابر جمع مقادیر میدان روی تمام نقاط منحنی است و به وسیلهٔ مقدار توابع اسکالر روی منحنی محاسبه می‌شود (معمولاً طول کمان برای میدان‌های برداری، حاصل‌ضرب بردارهای متفاوت درون میدان است). مقدار دیفرانسیل‌گیری در انتگرال خطی ساده‌تر از انتگرال تعریف شده روی فاصله است. فرمول‌های ساده‌ای در فیزیک برای مثال  ) که در شرایط انتگرال خطی دارای پیوستگی طبیعی‌اند (برای مثال ) ). این انتگرال کاری را که روی حرکت شی در میدان گرانشی انجام می‌دهد، بدست می‌آورد.