پروژه متلب مدل پيش­بين MPC

پروژه متلب مدل پيش­بين MPC

مقدمه

کنترل پيش­بين مدل يا بر مبنای مدل به هفتاد سال پيش برمی­گردد و پس از آن به سرعت پیشرفت نموده است. عبارت کنترل پیش­بین بیانگر استراتژی کنترلی خاصی نمی­باشد، بلکه دربرگيرنده رنج وسیعی از روش های کنترلی است که یک مدل صریح و روشن از پروسه مورد نظر را جهت بدست آوردن سیگنال کنترل با مينيموم کردن يک تابع هدف بکار می­گيرد. اين روش­ها منجر به طراحی کنترل­کننده­هايی می­شود که ساختارهايی مشابه دارند و درجه­های آزادی مناسبی را معرفی می­نمايند.

آنچه که در تمام خانواده کنترل پيش­بين وجود دارد، عبارت است از:

• استفاده صريح از يک مدل برای پيش­بينی خروجی پروسه در لحظات آينده (افق)؛
• محاسبات مينيموم­سازی يک توالی کنترلی در يک تابع هدف؛
• يک استراتژی کاهشی؛ تا با ادامه روند آن، سيکنال کنترلی بهينه را در هر لحظه محاسبه و به سيستم اعمال نماييم.

در واقع مبنای کنترل پيش‌بين مدل استفاده از مدل سيستم برای پيش‌بينی آينده است. با داشتن ورودی‌های قبلی و خروجی‌های قبلی يک سيستم می­توان خروجی آينده را تخمين زد. مدل به دست آمده خروجی لحظات بعدی را به صورت تابعی از ورودی‌ها محاسبه می­کند. بنابراين با تغيير ورودی‌های سيستم می‌توان خروجی‌های آينده سيستم را به سمت خروجی‌های مطلوب سوق داد.

در اين پروژه از کنترل پيش‌بين مدل شبکه عصبی که مدلی غيرخطی است، استفاده شده است. در اين فصل نيز به عنوان مقدمه کار، به بررسی کنترل پيش‌بين مدل خطی، به دليل تشابه ساختاری با نوع غيرخطی آن، می‌پردازيم. در کنترل پيش‌بين مدل خطی، سيستم با مدل خطی تقريب زده می‌شود، که اين مدل می‌تواند پاسخ ضربه سيستم، پاسخ پله، مدل فضای حالت و يا تابع تبديل گسسته سيستم باشد.

پيش از معرفی کنترل پيش­بين مدل، به طور مختصر اهداف کلی کنترلی که در هر کنترل­ کننده­ای حداقل يکی از آن­ها دنبال می­شود، ارائه می­گردد. سپس به لزوم استفاده از کنترل پيش­بين، کاربردها، مزايا و مشکلات استفاده از آن اشاره شده است. در ادامه استراتژی کنترل پيش‌بين مدل، اجزای الگوريتم­های آن و برخی از الگوريتم­های کنترل پيش­بين مدل معرفی می­شود و در نهايت به دليل وابستگی اين کنترل­کننده به مدل، مختصری به بحث شناسايی و مدلسازی می­پردازيم.

اهداف کلی کنترلی

به طور کلی ما از هر روش برای کنترل استفاده کنيم، يک سری اهداف کنترلی را دنبال خواهيم کرد که آن هدف، ما را به سمت استفاده از کنترل­کننده خاصی سوق می­دهد. از جمله آنها می­توان به موارد زير اشاره نمود:

– پايداری

– رديابی (حذف حالت های گذرا، صفر کردن خطا، و …)

– حذف اثر اغتشاش

– کاهش حساسيت

– افزايش مقاومت )بحث کنترل مقاوم نیز با توجه به همین کاربرد کنترل­کننده­ها مطرح شده است.(

– هزينه کنترلی: یک کنترل­کننده حتی اگر بتواند بسیاری از مشکلات کنترلی ما را حل نماید اما در موازنه آن با هزینه به درصد مطلوبی نرسد، در عمل کاربرد چندانی برای ما نخواهد داشت

مدل پيش­بين

مدل­، پايه واساس MPC است؛ مدلی که خروجی سيستم مورد نظر را پيش­بينی کند(مدل فرايند)؛ در مدلسازی خطی، مدل ممکن است يکی از مدل­های پاسخ ضربه، پاسخ پله، تابع تبديل يا مدل فضای حالت آن باشد؛ در مدلسازی غيرخطی نيز، می­تواند يکی از مدل­های عصبی، فازی، ويا ترکيب اين دو و يا عاطفی استفاده شود که البته باعث پيچيده شدن مسئله بهينه ­سازی می­گردد.

مدل سازی سیستم

در این پروژه مدل سیستم به صورت یک تابع تبدیل مرتبه اول و یک تاخیر تعریف شده است. این مدل به صورت زیر نشان داده شده است.