مدلسازی روش المان محدود غیر خطی تیر تیموشنکو با متلب | MATLAB
تئوری تیر تیموشنکو در اویل قرن بیستم توسط دانشمند و مهندس روساستفن تیموشنکو که اصالتی اکراینی داشت ارائه شد. این مدل با در نظر گرفتن اثر همزمان تغییرشکل برشی و ممان پیچشی، به مدلی مناسب برای شرح رفتار تیرهای کوتاه، تیرهای مرکب ساندویچی و تیرهای تحت تأثیر تحریک‌کننده فرکانس بالا (در طول موج‌های نزدیک به ضخامت تیر) بدل شد.
فرضیات تئوری تیر تیموشنکو:
- هر صفحه به صورت صفحه باقی می‌ماند.
- ضخامت تیر بعد از تغییر شکل تغییر نمی‌کند.
همانطور که در تصویر مشاهده می‌کنید فرض عمود باقی ماندن صفحات عمود بر محور خنثی که در تئوری اویلر-برنولی وجود داشت در اینجا حذف شده‌است. در واقع در تیر تیموشنکو، تغییرشکل‌های برشی خود را به صورت تغییر در زاویه این صفحات نشان می‌دهند.
در معادله جواب در این روش علاوه بر وجود یک ترم درجه چهار، یک مشتق جزئی درجه دوم نیز وجود دارد (بر خلاف تئوری تیر اویلر-برنولی).
بخشی از گزارش پروژه:
کد نوشته شده از پنج بخش تشکیل شده است. بخش اول یا بخش اصلی مربوط به محاسبات کلی است که با نام timoshenkobeam.m می باشد.
قسمت بعدی تابع تعیین ماتریس سختی می باشد . (formStiffnessMassTimoshenkoBeam.m)
تابع بعدی، تابع تبدیل برای خطی سازی رابطه به روش گفته شده در شکل ها می باشد. این تابع برای قسمت های مختلف مورد استفاده قرار گرفته است.
تابع بعد برای تعیین میزان تغییر مکان است. (solution.m)
تابع اخر نیز برای نشان دادن تغییر مکان و واکنش نسبت به بار اعمالی می باشد.
کد نوشته شده به صورت کلی می باشد و می توان اثرات بار و گشتاور را بررسی نمود.
در قسمت ابتدایی مشخصات کلی مسئله وارد شده است. مقادیر مانند ابعاد تیر، مدول الاستیسیته، ضریب پواسون و … .
مقدار گشتاور اعمالی توسط M مشخص می شود.
ماتریس ضریب C مشخص شده است.
تعداد نود ها با numberElements مشخص شده است.
با توجه به تعداد گره ها میزان درجه ازادی محاسبه می شود. (در این مساله ۳ می باشد).
مختصات هر گره با توجه به تعداد و درجه ازادی مشخص می شود…. .
لطفاً براي ارسال دیدگاه، ابتدا وارد حساب كاربري خود بشويد