تعمیم عدم قطعیت در فرایندهای سفارش جز به جز تصادفی با استفاده از روش طیفی: روش ترکیبی

ترجمه مقاله تعمیم عدم قطعیت در فرایندهای سفارش جز به جز تصادفی با استفاده از روش طیفی: روش ترکیبی

چکیده:

روش طیفی تصادفی به طور گسترده در تمام موارد گسترش یافته عدم قطعیت استفاده شده است و توانایی آن برای به دست آوردن راه حل بسیار دقیق با تقاضای محاسباتی کمتر بسیار مورد استفاده قرار می گیرد . روش طیفی هیبرید نولی که در اینجا پیشنهاد می شود ترکیبی از بی نظمی عمومی چند جمله ای (GPC) و روش ماتریس های عملیاتی است. روش هیبرید با استفاده کارآمد از GPC از عدم قطعیت پارامتر بزرگ و غلبه بر کاربرد محدود خود را به سیستم های با ورودی نسبتا بسیار مرتبط می کند. روش ترکیبی با  استفاده از ماتریس های عملیاتی اجازه می دهد تا تجزیه و تحلیل سیستم با همبستگی ورودی کم بدون دردسر خود را به محدودیت عدم قطعیت پارامتر کوچک برساند. روش ترکیبی که با هدف گسترش دادن عدم قطعیت در سیستم سفارش جز به جز  با پارامترهای تصادفی و ورودی تصادفی با طول کم نیز ارتباط دارد. میتوان این گفته را از طریق چندین مثال با عدم قطعیت تصادفی مختلف تایید کرد.در مقایسه با روش مونت کارلو و GPC نشان می دهد که روش ارائه شده بازده محاسباتی برتری دارد.

کلید واژه: توابع پالس بلوک، حساب دیفرانسیل و انتگرال جزء به جزءماتریس های عملیاتی، نظم تصادفی، بی نظمی چند جمله ای

معرفی

حساب دیفرانسیل و انتگرال جزء به جزء در سراسر رشته هایی مانند فیزیک، زیست شناسی، شیمی، امور مالی، فیزیولوژی و مهندسی کنترل و … کاربرد دارد [۱-۵]. همچنین برای مدل سازی و شناسایی ساختارهای انعطاف پذیر [۶]، سیستم غیر عادی [۷] توصیه می شود، و مواد ویسکوالاستیک [۸] که سیستم با جهت صحیح نمی تواند نتایج دقیق را به ما بدهد کارایی مناسب و مطلوبی دارد. جزئیات و تاریخ بیشتر در مورد معادلات دیفرانسیل سفارش جز به جز را می توان در [۹ ۱۲] یافت کرد. سیستم های سفارش جزء به جزء اغلب با استفاده از مدل با پارامترهای ورودی و قطعی ثابت مورد مطالعه قرار می گیرد. با این حال،در سیستم اغلب نویز ها که باعث نوسانات در رفتار سیستم می شود دردسر ساز است، و آن را از مدل های دیفرانسیل کسری قطعی منحرف می کند. بنابراین، توسعه روش فوق قادر به توصیف سیستم سفارش جز به جز با عدم قطعیت لازم است.

مونت کارلو (Monte Carlo) یک روش احتمالاتی از مقدار عدم قطعیت است [۱۳،۱۴] که معمولا از آن استفاده می شود است. این روش شامل نسلی از تحقق مستقل ورودی های تصادفی است که بر اساس توزیع احتمال در نظر گرفته می شوند.

لینک مقاله اصلی:

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1007570412000536