شبکه عصبی برای کمینه سازی l1-l2 بر اساس طرح ریزی گردیان کوچک: اپلیکیشن برای سنجش فشرده سازی

شبکه عصبی برای کمینه سازی l1-l2 بر اساس طرح ریزی گردیان کوچک: اپلیکیشن برای سنجش فشرده

از زمانی که سنجش فشرده در ۲۰۰۶ معرفی شد تا به حال، کمینه سازی l₁-l₂ حجم زیادی از اپلیکیشن­ها را در پردازش سیگنال، تداخل آماری، تصویر برداری رزونانس مغناطیسی (MRI)، توموگرافی کامپیوتری (CT)، غیره تصدیق کرد. در این مقاله، ما یک شبکه عصبی برای کمینه سازی l₁-l₂  بر اساس طرح ریزی گرادیان کوچک ارائه میدهیم. ما اثبات میکنیم که این امر در مفهوم لیاپانوف و همگرایی در جهت راه حل بهینه کمینه سازی l₁-l₂ باثبات است. ما نشان میدهیم که شبکه عصبی مطرح شده برای سنجش فشرده با کمک مثال­های شبیه سازی امکان­پذیر و موثر است.

abstract

ℓ−ℓ minimization admits a large number of applications in signal processing, statistical inference, magnetic resonance imaging (MRI), computed tomography (CT), etc. In this paper, we present a neural network for Since compressed sensing was introduced in 2006, ℓ−ℓ minimization based on scaled gradient projection. We prove that it is stable in the sense of Lyapunov and converges to an optimal solution of the ℓ−ℓ minimization. We show that the proposed neural network is feasible and efficient for compressed sensing via simulation examples.