محاسبه بار تعویض برای کنترل زمان بهینه تک ورودی ، خروجی مرتبه دوم سیستم
چکیده:
در این مقاله، ما در نظر داریم زمان بهینه از یک ورودی، یک خروجی سیستم مرتبه دوم را با ورودی محدود کنترل کنیم و یک روش برای محاسبه تعداد سوئیچ و زمان تعویض به درایو در سیستم از هر حالت اولیه در یک کلاس خاص را توصیف کرده و به عنوان هدف اصلی قرار دهیم. توسط مشتق گرفتن از یک جفت از نگاشت تکراری سیستم اصلی را به یکی که در آن منحنی سوئیچینگ یک مجموعه ای از مقاطع مشابه مارپیچ لگاریتمی است تبدیل می شود. در این سیستم مختصات، تعداد سوئیچ ها و زمان آن سوئیچ محاسبه شده و یک قانون کنترل بازخورد سنتز بیان شده است.
کلید واژه ها: کنترل زمان مطلوب، بار سوئیچینگ، کنترل بنگ بنگ
- معرفی
اصل حداکثر Pontryagin (PMP) نشان می دهد که یک راه حل بهینه برای زمان فرمان یک سیستم خطی با ورودی های محدود بین دو ایالت را می توان با یک سری از سوئیچ ها بین افراط و کنترل به دست آورد. روش زمان بهینه با موفقیت استفاده شده است ، به عنوان مثال، در کنترل هارد دیسک و سیستم های اسپین کوانتومی.
طرح های کنونی به سادگی تعداد سوئیچ ها و یا بار سوئیچینگ مورد نیاز برای انتقال اثر را نشان می دهند. در حالی که این اطلاعات می تواند از طریق شبیه سازی محاسبه شود،بدیهیست راه حل ساده تر می تواند مفید تر باشد که انجام بهینه سازی آنلاین مسیر را از طریق مجموعه ای از ایالات هدف در حداقل زمان حرکت با استفاده از زمان انتقال بین هر دو هدف به تدوین در آورده و فرموله کرده است تحت عنوان مسئله فروشنده دوره گرد بررسی می کنیم. دو نمونه عبارتند از ردیابی اشیاء متعدد اما به طور گسترده و جدا با استفاده از همراهی یک سنسور مشخص و یا در هنگام حرکت در نوک یک میکروسکوپ اتمی و از طریق یک انتخاب تصادفی از مکان های اندازه گیری برای کاهش تعداد کل اندازه گیری های مورد نیاز برای تولید یک تصویر در حال حرکت بین نقاط اندازه گیری.
در این مقاله، ما یک مرتبه دوم از تک ورودی، تک خروجی سیستم خطی زمان ثابت در نظر می گیریم و یک جفت نقشه تکراری که تبدیل سیستم به یک فرم استاندارد را در بر دارد توسعه می دهیم. در این فرم، منحنی سوئیچینگ توسط مجموعه ای از مارپیچ لگاریتمی مشابه و مرزهای بین مناطق از کنترل ثابت با چنین مجموعه دیگری داده شده است. برای داشتن تعادل اقتدار کنترل کافی برای نگهداری از سیستم در حالت هدف وجود دارد، تعیین تعداد سوئیچ ها، زمان سوئیچینگ و سنتز یک کنترل بازخورد دارد.این روش اجازه می دهد تا برای کنترل،شامل مرزهایی که دارای ورودی صفر در محدوده خود هستند نشود.
در این پروژه ما یک روش جدید برای ساخت منحنی سوئیچینگ برای کنترل زمان بهینه از مرتبه دوم به سیستم LTI ارائه دادیم. با استفاده از یک جفت از تعیین تکراری، سیستم را به مختصات نرمالی که در آن الگوی سوئیچینگ توسط مارپیچی لگاریتمی مشابه داده شده است تبدیل کردیم. این ساخت و ساز اجازه می دهد تا برای الگوریتم های ساده تعداد سوئیچ ها و زمان کل سوئیچینگ مورد نیاز برای انتقال سیستم از شرایط اولیه به تابع هدف و همچنین زمان هر سوئیچ در دنباله جهت تعیین کنیم.
نتایج به دست آمده محدود به نقاط تعادلی از سایر نقاط هدف است، منحنی سوئیچینگ نهایی ممکن است با کل مسیر تابع نهایی مطابقت داشته باشد. علاوه بر این، به خوبی نشان می دهد که قانون کنترل بنگ بنگ حساس به هر دو اختلال خارجی و عدم قطعیت مدل سازی است. با وجود این نگرانی، توانایی دانستن پیشینی مجموع مدت زمان سوئیچینگ می تواند در مشکلاتی که در آن سیستم نیاز به یک دنباله از نقاط از طریق حرکت دارد مفید باشد. بهینه سازی در تمام مدت حمل و نقل می توان با دانستن زمان حمل و نقل بین هر جفت از نقاط و سپس حل مسئله متناظر ” فروشنده سیار ” انجام می شود.
لطفاً براي ارسال دیدگاه، ابتدا وارد حساب كاربري خود بشويد