درباره کنترل سوییچ شده تطبیقی و قوی
چکیده: در این مقاله، یک الگوریتم برای طراحی کنترل تطبیقی قوی برای یک گروه از سیستم های خطی سوییچ شده تک ورودی – تک خروجی (SISO) ارائه شده است. شماتیک کنترل ، پایداری نمایی قوی را با توجه به هر گونه عدم قطعیت پارامتری محدود و اختلال محدود بدون نیاز به دانش قبلی از این حدها، تضمین می کند. علاوه بر این، پایداری سیستم سوییچ شده ، مستقل از سرعت سوییچ برای سوییچ کردن پارامتر کنترلر/کارخانه، حفظ می شود. این مساله به تحلیل یک سیستم پایدار نمایی که توسط ورودی های پیوسته قطعه ای ناشی از سوییچ شدن پارامتر کارخانه و کنترلر رانده می شود،کاهش می یابد. این سیستم، اصلاحی از دینامیک خطای حلقه بسته در سیستم های کنترل استاندارد تطبیقی ، از طریق اصلاح قانون تطبیق، می باشد. نتایج برای مدل کنترل مرجع تطبیقی یک واحد خطی SISO نشان داده شده است.
عبارات کلیدی: کنترل سوییچ شده، کنترل تطبیقی قوی، سیستم های ترکیبی.
معرفی
کنترل سیستم هایی با مشخصه هیبریدی، پیوسته ،گسسته و دینامیک ، توجه بسیاری از تلاش های تحقیقاتی را در سال های اخیر به خود جلب کرده است. این توجه به خاطر نیاز نیاز برای دست یابی به شماتیک های کنترل قابل اطمینان، قابل تکرار و ایمن برای رسیدگی به سیستم های پیچیده با سوییچ های دینامیک تغییرات بزرگ، سریع و ناگهانی ناشی از تغییرات طبیعی(فیزیکی) یا کنترلی (مبتنی بر تصمیم گیری)، تشدید شده است.چنین سیستم هایی در بسیاری از کاربردهاهمچون رباتیک،ارتباطات، و فرایندهای شیمیایی، وجود دارند. توانایی برای دستیابی به پایداری پیشین و تضمین عملکرد برای سیستم های سوییچ شده و ترکیبی نه تنها محدوده قابلیت های کار مهندسی کنترل را گسترش می دهد، بلکه وجود سیستم های طراحی و عملیاتی را در سطح بی نظیری از استقلال، تطبیق پذیری و عملکرد ممکن می سازد. دو مساله اصلی در رابطه با سیستم های کنترل سوییچ شده، پایداری و پاسخ سیستم سوییچ شده حتی در زمانی که هر یک از زیر سیستم ها پایدار و شناخته شده باشند، می باشد و مورد دیگر قدرت پایداری با توجه به عدم قطعیت می باشد.
در مورد پایداری و پاسخ سیستم های سوییچ شده،چندین نتیجه در سال های اخیر به دست آمده است[۵].رایج ترین روش برای کنترل سیستم های سوییچ شده از سوئیچ بین کنترلرهای خطی زمان ثابت(LTI)استفاده می کند. در این زمینه، شرایط کافی برای پایداری، توابع Lyapunov و زمان متوسط سکون [۵] رایج ترین ابزار مورد استفاده می باشند. یک گروه از نتایج به تنظیم بسیار حساس بهره های کنترلر با سوئیچ هر یک از واحدها برای تضمین پایداری برای هر سرعت سوئیچ، نیاز دارند. این موضوع کارهای رایج مبتنی بر تابع Lyapunov می باشد، که از آن جمله می توان به [۸]و [۵] اشاره کرد، که به بهره های کنترل سوییچ نیاز دارند به طوری که ماتریس های سیستم حلقه بسته LTI همه پایدار یا متقارن باشند. در حالی که گروه دیگری از نتایج، پایداری را نشان می دهد اگر سوییچ به طور متوسط کند باشد برای مثال[۱]و[۵]، که تغییرات ممکن واحد را که باید کنترل شود ، محدود می سازد و برای تضمین پایداری هر ساختار بی حرکت، نیاز دارد که بهره ها و برخی از سطوح دانش در مورد پارامترهای سیستم تنظیم شوند تا ماکزیمم سرعت سوییچ مجاز که زمان متوسط مکث، محاسبه شود.
مشکل دیگر، پرداختن به عدم قطعیت می باشد. نتایج موجود بر اساس معماری به صورت کنترل قوی ثابت یا کنترل تطبیقی استاندارد، طبقه بندی می شوند. در این راستا،از سوییچ کنترلر برای پرداختن به عدم قطعیت زیاد در یک واحد متعلق به خانواده شناخته شده واحدها استفاده می شود[۱]،[۸]،[۶]. روش اول معمولا از سوئیچ بین کنترلرهای LTI استفاده می کند ، که در آن پایداری یا مبتنی بر شرایط تابع Lyapunov [8] و یا مبتنی بر شرایط زمان مکث متوسط [۱] ،می باشد.قدرت ضعیف کنترلرهای LTI با توجه به عدم قطعیت پارامتری ، مشکل ساختار ناپایدار واحد ساکن/ کنترلر را ایجادمی کند [۱]. از سوی دیگر،در صورتی که مشابه با سیستم های کنترل تطبیقی استاندارد هیچ اختلال یا نویزی موجود نباشد، از نظر تئوری روش های مبتنی بر کنترل تطبیقی [۶]و[۳] دارای تضمین پایداری بهتری برای واحدهای پارامتری مشابه می باشند. با این حال، مشابه کنترل استاندارد تطبیقی، این روش ها توصیف پاسخ دینامیکی یک ساختار ساکن یا دینامیک را ممکن نمی سازد. همان طور که توسط نویسندگان [۶]و[۳] پیشنهاد شد،شروع مجدد تطبیق از طریق سوییچ بین تخمین های ثابت یا تنظیم مجدد تخمین تطبیقی صرفا به خاطر بهبود تغییرات گذرا می باشد، که فقط زمانی ممکن است که چنین تخمین های ثابتی خوب باشند. این نتایج،جوانب مثبت و منفی روش های قوی و تطبیقی مشابه با روش های به کارگرفته شده در طرح های کنترلی غیر سوییچ،را نشان می دهد.
این مقاله از یک روش متفاوت برای طراحی کنترل سیستم های سوییچ شده در زمان نامشخص ، استفاده می کند. روش مورد استفاده در این جا تلاش دارد که مزایای کنترل مقاوم و تطبیقی را ترکیب کند. این از طریق استفاده از یک کنترل تطبیقی با معماری استاندارد به دست می آید ، که از طریق قانون تطبیق برای تقویت پایداری نمایی اصلاح شده است. چنین اصلاحی با فلسفه کنترل تطبیقی در تضاد است زیرا زمانی که هیچ اختلالی وجود نداشته باشد و پارامترهای متغیر زمانی وجود دارند، ردیابی کامل مستقل از عدم قطعیت پارامتری از بین می رود.با این وجود، این نتیجه نظری برای دستیابی به پاسخ دینامیک نمایی پایدار از پیش تعیین شده و استحکام با توجه به هر اختلال محدود و متغیر با زمان (از جمله سوییچ کردن) و عدم قطعیت پارامتری، منتشر شده است. در واقع این روش ،از مشکل پایداری سیستم سوییچ شده عبور می کند زیرا تغییر در پارامترهای واحد و کنترلر به صورت ورودی های پله ای و ضربه ای به یک سیستم پایدار پیوسته نمایی، ظاهر می شود. نتایج برای مدل مرجع کنترل تطبیقی(MRAC)واحدهای خطی تک ورودی-تک خروجی (SISO) نشان داده شده است.
لطفاً براي ارسال دیدگاه، ابتدا وارد حساب كاربري خود بشويد